Wie stark sich ein Regalboden durchbiegt, hängt von vier Größen ab: dem Material, der Dicke, der freien Spannweite zwischen den Auflagen und der Belastung. Dazu kommt die Frage, wie viel Durchbiegung überhaupt noch in Ordnung ist. Der Rechner begrenzt die Durchbiegung auf ein Sechshundertstel der Spannweite. Bei 60 cm Spannweite sind das 1 mm. Die Statik erlaubt üblicherweise ein Dreihundertstel. Der strengere Wert lässt Reserve, weil Holz und Holzwerkstoffe unter Dauerlast über die Jahre nachgeben (Kriechen). Dieses Kriechen rechnet der Rechner nicht gesondert aus, es hängt von Material, Belastungsdauer und Luftfeuchtigkeit ab.
Wozu das Ganze, wenn 1 mm von vorne ohnehin niemand sieht und der Wert nichts über die Tragkraft sagt? Weil es um Einschätzung geht, nicht um Nachweis. Wer seitlich an ein Regal tritt und die Kante entlangschaut, sieht einen durchhängenden Boden sofort. Wer beim Planen nur auf Design und Konstruktion achtet, bietet schnell ein Bücherregal mit 120 cm freier Spannweite im falschen Material an. Der Rechner zeigt, welches Material bei welcher Breite, Tiefe und Dicke noch passt und wo es eng wird. Für die einen sind 2 mm Durchbiegung egal, andere stören sich bereits an 1 mm. Beide wissen nach dem Rechnen, woran sie sind.
Der Rechner ermittelt, welche gleichmäßig verteilte Zuladung der Boden tragen kann, bis die Grenze erreicht ist. Das Eigengewicht des Bodens zieht er vorher ab, denn auch ein leerer Boden hängt über die Jahre durch, wenn er zu lang oder zu dünn ist. Ein 60 cm tiefer Boden biegt sich unter derselben Gesamtlast nur halb so stark durch wie ein 30 cm tiefer. Packen Sie die doppelte Tiefe aber auch doppelt so voll, biegen sich beide gleich durch.
Die Spannweite unterschätzen auch erfahrene Handwerker leicht. Ein Boden mit 110 cm Spannweite ist nur 30 cm länger als einer mit 80 cm. Er biegt sich aber bei gleicher Gesamtlast etwa 2,6-mal so stark durch, obwohl er nur ein Drittel länger ist. Beladen Sie den längeren Boden genauso dicht, kommt mit der Länge noch mehr Gewicht dazu, und der Unterschied wächst weiter. Für den Rechner heißt das: Der 110 cm lange Boden darf nur etwa halb so viel tragen wie der 80 cm lange, bei gleichem Material, gleicher Dicke und gleicher Tiefe. Genau deshalb kann ein Regalboden mit 80 cm noch völlig unauffällig sein, während dieselbe Konstruktion mit 110 cm sichtbar durchhängt. In der Praxis stört diese sichtbare Verformung meistens lange vor einem Bruch. Ein Boden kann konstruktiv noch halten und trotzdem so deutlich durchhängen, dass Sie ihn im Möbel nicht mehr akzeptieren möchten.
Spannweite ist das freie Maß zwischen linker und rechter Auflage, nicht die Außenbreite des Schranks. Das Ergebnis gilt für gleichmäßig auf dem ganzen Boden verteiltes Gewicht.
Der Rechner begrenzt die rechnerische Durchbiegung eines beidseitig aufliegenden Bodens. Er ist kein Nachweis der Tragfähigkeit von Boden, Bodenträgern oder Korpus, rechnet keine Punktlasten und keine zusätzliche Auflage hinten. Faustformel für den groben Überblick, alle Angaben ohne Gewähr.
Ein paar Beispiele bei 60 cm Spannweite und 30 cm Tiefe:
| Material | Dicke | Eigengewicht | Rechnerische Zuladung |
|---|---|---|---|
| Spanplatte P2 | 19 mm | 2,2 kg | 8 kg |
| MDF | 19 mm | 2,6 kg | 11 kg |
| Spanplatte P2 | 25 mm | 2,9 kg | 18 kg |
| Fichten-Sperrholz | 18 mm | 1,6 kg | 25 kg |
| Birkenmultiplex | 18 mm | 2,2 kg | 51 kg |
| Massivholz Fichte | 19 mm | 1,6 kg | 64 kg |
| Massivholz Buche | 19 mm | 2,5 kg | 85 kg |
Spanplatte ist nicht umsonst der Standard im Möbelbau. Ein niedrigerer E-Modul bedeutet zunächst nur, dass sich die Platte unter derselben Last stärker durchbiegt. Über Bruchlast, Schraubenhalt oder die Belastbarkeit der Bodenträger sagt der E-Modul allein nichts aus. Auch beschichtete Markenplatten von Egger und Pfleiderer liegen laut Datenblatt bei 1600 N/mm². Ihre Stärken sind Oberfläche, Kante, Bearbeitbarkeit und Schraubenhalt. Biegesteifigkeit gehört nicht dazu.
Bei 60 cm Spannweite und 20 kg gleichmäßig verteilter Zuladung biegt sich eine 19 mm Spanplatte einschließlich Eigengewicht rechnerisch rund 2,2 mm durch. Von vorne fällt das je nach Einbausituation wenig auf, beim Blick entlang der Bodenkante eher. Ob das stört, hängt von Nutzung und optischem Anspruch ab. Bei größeren Spannweiten, hohen Lasten oder besonders geraden Sichtkanten lohnt sich ein steiferes Material, eine größere Dicke oder eine zusätzliche Unterstützung.
Für Spanplatte P2 und MDF rechnet der Rechner mit den Mindestwerten der Normen EN 312 und EN 622-5 für die jeweilige Dicke. Einzelne Produkte können darüber liegen. Für Tischlerplatte, OSB, Sperrholz und Massivholz nutzt er typische Rechenwerte. Je nach Aufbau, Qualität und Hersteller weichen die tatsächlichen Werte deutlich ab. Bei Massivholz muss die Faser, bei Sperrholz das Deckfurnier, bei Tischlerplatte die Stäbchenrichtung und bei OSB die Plattenhauptrichtung in Spannrichtung verlaufen.
Bei größeren Breiten reicht dünnes Material nicht mehr aus. Ein Kleiderschrankboden aus 19 mm Spanplatte und 60 cm Tiefe trägt bei 60 cm Breite rechnerisch rund 15 kg Zuladung, bei 90 cm nur noch etwa 2 kg. Bei 120 cm überschreitet er den Grenzwert schon durch sein Eigengewicht von knapp 9 kg. Gestapelte Pullover oder Bettwäsche wiegen deutlich mehr. Ähnlich sieht es bei Küchen-Hängeschränken aus: Bei 35 cm Tiefe und 90 cm Breite bleibt bei 19 mm Spanplatte rechnerisch fast nichts übrig.
Ab einer gewissen Spannweite braucht ein Boden ein dickeres oder steiferes Material oder eine zusätzliche Unterstützung. Dafür gibt es zwei Wege, die konstruktiv unterschiedlich wirken. Eine Leiste am Korpus oder an einer ausreichend tragfähigen Rückwand, eingenutet oder angeschraubt, sichtbar oder verdeckt, stützt die hintere Bodenkante ab und übernimmt einen Teil der Last. Eine fest mit dem Boden verbundene Hochkant- oder Winkelleiste versteift dagegen den Boden selbst. Beide verringern die Durchbiegung. Auch ein oder zwei zusätzliche Bodenträger in einer ausreichend dicken und stabil befestigten Rückwand stützen die hintere Bodenkante.
Die Rechnung oben geht von einer Auflage nur an den beiden Seiten aus. Mit einer zusätzlichen Auflage hinten verteilt sich die Last anders, und die tatsächliche Durchbiegung fällt günstiger aus als die Formel zeigt. Eine genaue Zahl dafür liefert diese einfache Rechnung nicht.
Prüfen Sie die Belastbarkeit der Bodenträger und ihrer Befestigung getrennt von der Durchbiegung des Bodens. Maßgeblich sind die Herstellerangaben sowie Material, Anzahl und Einbausituation der Träger. Einzelne schwere Gegenstände wie Geräte, Werkzeugkisten oder ein Aquarium sind keine Gleichlast. Für sie gilt die Rechnung nicht.
Der Rechner begrenzt die rechnerische Durchbiegung. Er ist kein Nachweis der Tragfähigkeit von Boden, Bodenträgern oder Korpus. Faustformel für den groben Überblick, alle Angaben ohne Gewähr.